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Text File  |  1992-09-20  |  3KB  |  114 lines
  1. ** File: TPSht_09.hlp
  2. ** Index: 48
  3.  
  4. ** More Sheet View Help
  5.    :: Non-linear Curve Fitting
  6.    :: Model Equation
  7.  
  8.  
  9. █  Nonlinear curve fitting
  10.  
  11.     The nonlinear curve fitting (or
  12. nonlinear parameter estimation) feature
  13. of TechPlot gives the user the ability to
  14. develop models from experimental data.
  15. TechPlot offers a built-in script language,
  16. model equation editor, and a model
  17. equation parser.  In this section, we
  18. describe how to use them.
  19.  
  20.  
  21. █  Editing a model equation file
  22.  
  23.     The model equation files used for
  24. nonlinear curve fitting in TechPlot are
  25. ASCII text files with certain conventions.
  26. These files can be saved to disk.  The
  27. suggested filename extension is "*.EQN",
  28. but you can use any name you want.  The
  29. model equation files can be edited by the
  30. equation editor in TechPlot or any other
  31. text editor.  All information required
  32. for a nonlinear curve fitting is entered
  33. in the edit window in the Fitting dialog
  34. box.  To invoke this dialog box, choose
  35. the User Defined fitting command from
  36. the Math Menu in Sheet View.
  37.  
  38.     The following is a sample of a complete
  39. model equation file:
  40.  
  41.     //TechPlot Model equation
  42.     //
  43.     [INDVAR]: TIME
  44.     [DEPVAR]: CONCENTRAT
  45.     [PARAMS]: A1, A2, K1, K2
  46.     [EQUATIONS]:
  47.     // T1 and T2 are intermediate variables
  48.     T1=A1*EXP(-K1*TIME)
  49.     T2=A2*EXP(-K2*TIME)
  50.     CONCENTRAT=T1+T2
  51.  
  52.     [INIT PARAMS]:
  53.     // initial estimates of parameters
  54.     A1=1
  55.     A2=2
  56.     K1=0.1
  57.     K2=0.2
  58.  
  59.     ENDMODEL
  60.  
  61.     There are five key fields in this
  62. window: independent variable(s), dependent
  63. variable(s), parameter(s), equation(s), and
  64. initial parameter value(s).  All these
  65. fields are filled by a model template at
  66. the time when the User Fitting dialog box
  67. is shown.  You can simply modify the
  68. variable names, equations and initial
  69. values to suit your needs.  Please do not
  70. modify or delete the key words that are
  71. enclosed in square brackets.
  72.  
  73.     Comments are placed in the model file
  74. by preceding them with a double back slash,
  75. i.e. '//'.  You can also use them to
  76. comment out equations instead of deleting
  77. them.
  78.  
  79.     All variables used in model equations
  80. that are not declared as dependent
  81. variables are considered as intermediate
  82. variable.  The intermediate variables are
  83. often used to simplify complex model
  84. equations.  For example, instead of
  85. writing 
  86.  
  87.   y=sin(x+2*cos(x))
  88.     -a*exp(x+2*cos(x))/(1+sqr(x+2*cos(x)))
  89.  
  90. you can write
  91.  
  92.   w=x+2*cos(x)
  93.  
  94.   y=sin(w)-a*exp(w)/(1+sqr(w))
  95.  
  96.     Based on the model template, you can
  97. simply modify it to create the model you
  98. want.
  99.  
  100.  
  101. █  Compiling model
  102.  
  103.     To compile a model, choose the Compile
  104. command in the Fitting dialog box.
  105.  
  106.  
  107. █  Choosing fitting method
  108.  
  109.     The nonlinear curve fitting techniques
  110. used in TechPlot are the least-square
  111. minimization techniques with three popular
  112. kernel iteration algorithms.
  113.  
  114.